Calcular probabilidades (regla de Laplace)

Escribe los casos favorables y los posibles. Si pones también un número de intentos, verás la probabilidad de que ocurra al menos una vez y de que no ocurra ninguna.

Probabilidad16,6667 %1/6 · 0,166667 · 1 de cada 6
Al menos una vez en 4 intentos51,7747 %ninguna vez: 48,2253 %

Paso a paso

  1. Si todos los resultados son igual de probables, la probabilidad es favorables entre posibles (regla de Laplace):

    P(A) = 1 / 6 = 1/6 = 0,166667 = 16,6667 %

  2. La probabilidad de que no ocurra (suceso contrario):

    P(no A) = 1 − P(A) = 0,833333 = 83,3333 %

  3. Si se repite 4 veces de forma independiente, lo más fácil es calcular que no ocurra ninguna vez y restarlo de 1:

    P(ninguna) = (1 − P)ⁿ = 0,833333^4 = 0,482253 P(al menos una) = 1 − 0,482253 = 0,517747

La regla de Laplace

P(A) = casos favorables / casos posibles

Solo vale si todos los casos son igual de probables: un dado sin trucar, una moneda, una baraja bien mezclada.

Ejemplos

  • Sacar un 6 con un dado: 1/6 ≈ 16,67 %.
  • Sacar un número par: 3/6 = 1/2 = 50 %.
  • Sacar un as de una baraja española de 40 cartas: 4/40 = 1/10 = 10 %.

«Al menos una vez»

Para saber la probabilidad de sacar al menos un 6 en 4 tiradas, no se suman las probabilidades: se calcula la de no sacar ninguno, (5/6)⁴ ≈ 0,482, y se resta de 1: ≈ 51,8 %.

La probabilidad siempre está entre 0 (imposible) y 1 (seguro), o entre 0 % y 100 %.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula una probabilidad?

Con la regla de Laplace: casos favorables entre casos posibles, si todos son igual de probables. La probabilidad de sacar un número par con un dado es 3 / 6 = 0,5.

¿Qué probabilidad hay de sacar dos 6 con dos dados?

Hay 36 resultados posibles y solo uno favorable: 1/36 ≈ 2,78 %. Pon 1 y 36.

Si ha salido cara 5 veces, ¿es más probable que salga cruz?

No: cada lanzamiento es independiente y sigue siendo 50 %. Creer lo contrario es la «falacia del jugador».

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