Calcular probabilidades (regla de Laplace)
Escribe los casos favorables y los posibles. Si pones también un número de intentos, verás la probabilidad de que ocurra al menos una vez y de que no ocurra ninguna.
En resumen
La regla de Laplace dice que P(A) = casos favorables / casos posibles, si todos son igual de probables. La probabilidad de sacar un 6 con un dado es 1/6 ≈ 16,67 %, y la de sacar un número par, 3/6 = 50 %.
La regla de Laplace
Solo vale si todos los casos son igual de probables: un dado sin trucar, una moneda, una baraja bien mezclada.
- P(A): probabilidad del suceso A, entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %).
- Casos favorables: los resultados en los que ocurre A.
- Casos posibles: todos los resultados que pueden salir.
Ejemplos resueltos
Sacar al menos un 6 en 4 tiradas
P(ninguno) = (5/6)⁴ ≈ 0,482, así que P(al menos uno) = 1 − 0,482 ≈ 51,8 %.
Probar este ejemplo«Al menos una vez»
Para saber la probabilidad de sacar al menos un 6 en 4 tiradas, no se suman las probabilidades: se calcula la de no sacar ninguno, (5/6)⁴ ≈ 0,482, y se resta de 1: ≈ 51,8 %.
La probabilidad siempre está entre 0 (imposible) y 1 (seguro), o entre 0 % y 100 %.
Un poco de historia
La teoría de la probabilidad nació en 1654 en unas cartas entre Blaise Pascal y Pierre de Fermat sobre cómo repartir las apuestas de una partida de dados interrumpida, a partir de las preguntas de un jugador, el caballero de Méré. Pierre-Simon Laplace formuló en 1812 la regla de casos favorables entre casos posibles.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una probabilidad?
Con la regla de Laplace: casos favorables entre casos posibles, si todos son igual de probables. La probabilidad de sacar un número par con un dado es 3 / 6 = 0,5.
¿Qué probabilidad hay de sacar dos 6 con dos dados?
Hay 36 resultados posibles y solo uno favorable: 1/36 ≈ 2,78 %. Pon 1 y 36.
Si ha salido cara 5 veces, ¿es más probable que salga cruz?
No: cada lanzamiento es independiente y sigue siendo 50 %. Creer lo contrario es la «falacia del jugador».
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