Calcular el periodo de un péndulo simple
Escribe la longitud del hilo o el periodo que quieres. Vale para oscilaciones pequeñas (menos de unos 15°).
En resumen
El periodo de un péndulo simple se calcula con T = 2π · √(L / g): solo depende de la longitud del hilo y de la gravedad, no de la masa. Un péndulo de 1 metro en la Tierra tarda T = 2π · √(1 / 9,81) ≈ 2,01 s en una oscilación completa.
Fórmula del péndulo simple
El periodo no depende de la masa que cuelga ni (para ángulos pequeños) de lo lejos que se suelte. Galileo lo descubrió observando una lámpara que oscilaba en la catedral de Pisa, y por eso los péndulos sirvieron para fabricar los primeros relojes precisos.
- T: periodo, lo que tarda una oscilación completa (ida y vuelta), en segundos.
- L: longitud del hilo, del punto de cuelgue al centro de la masa, en metros.
- g: gravedad, 9,81 m/s² en la Tierra.
Ejemplos resueltos
El mismo péndulo de 1 m en la Luna
T = 2π · √(1 / 1,62) ≈ 4,94 s: oscila mucho más despacio.
Probar este ejemploEl péndulo que bate segundos
Un péndulo con un periodo de 2 s (1 s en cada sentido) mide en la Tierra L = 9,81 · (2 / 2π)² ≈ 0,994 m: casi un metro exacto.
Para medir la gravedad
Despejando, g = 4π² · L / T². Midiendo con cuidado la longitud y el tiempo de 10 oscilaciones, se puede calcular g en clase.
Un poco de historia
Según su discípulo Viviani, Galileo descubrió hacia 1583, en la catedral de Pisa, que las oscilaciones de una lámpara duraban lo mismo, cronometrándolas con su pulso. Huygens construyó el primer reloj de péndulo en 1656, y en 1851 Léon Foucault demostró la rotación de la Tierra con un péndulo gigante en el Panteón de París.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el periodo de un péndulo?
Con T = 2π · √(L / g). Un péndulo de 1 m en la Tierra tarda unos 2,01 s en ir y volver.
¿El periodo depende de la masa?
No. Un péndulo con una bola de plomo y otro con una de madera, con la misma longitud, oscilan con el mismo periodo.
¿Por qué solo vale para ángulos pequeños?
La fórmula es una aproximación que funciona muy bien hasta unos 15°. Con amplitudes mayores, el periodo real es algo más largo.
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