Calcular el área y el perímetro de un rectángulo o un cuadrado

Escribe dos de los tres datos (base, altura o área). Para un cuadrado, pon el mismo número en base y altura.

En resumen

El área de un rectángulo es base · altura; su perímetro, 2 · (base + altura), y su diagonal, √(base² + altura²). Un rectángulo de 8 × 5 cm tiene un área de 40 cm², un perímetro de 26 cm y una diagonal de unos 9,43 cm.

Fórmulas del rectángulo

Área = base · altura Perímetro = 2 · (base + altura) Diagonal = √(base² + altura²)
  • Base y altura: los dos lados distintos (largo y ancho).
  • Área: en unidades cuadradas (cm², m²…).
  • Perímetro: la suma de los cuatro lados.
  • Diagonal: de una esquina a la opuesta, por el teorema de Pitágoras.

Fórmulas del cuadrado

El cuadrado es un rectángulo con los cuatro lados iguales:

Área = lado² Perímetro = 4 · lado Diagonal = lado · √2

Ejemplos resueltos

Rectángulo de 8 × 5 cm

Área = 8 · 5 = 40 cm², perímetro = 2 · (8 + 5) = 26 cm y diagonal = √(64 + 25) ≈ 9,43 cm.

Probar este ejemplo

Pintar una pared de 4,5 m de ancho y 2,6 m de alto

Área = 4,5 · 2,6 = 11,7 m². Con dos manos son 23,4 m²: si un bote cubre 10 m², tres botes.

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Altura de un rectángulo de 60 m² y 12 m de base

Altura = 60 / 12 = 5 m.

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Un poco de historia

Multiplicar el largo por el ancho para medir un campo es de las matemáticas más antiguas que conocemos: en Mesopotamia y en Egipto se calculaban así las tierras para repartir cosechas e impuestos. La palabra «geometría» significa en griego «medida de la tierra», y según Heródoto nació en Egipto para volver a medir los campos después de cada crecida del Nilo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?

Multiplicando la base por la altura: un rectángulo de 5 m × 3 m tiene 15 m². El perímetro es la suma de los cuatro lados: 2 · (5 + 3) = 16 m.

¿Cómo se calculan los metros cuadrados de una habitación?

Multiplica el largo por el ancho, en metros. Una habitación de 4 m por 3,5 m tiene 14 m². Si tiene forma de L, divídela en dos rectángulos y suma sus áreas.

¿Qué diferencia hay entre área y perímetro?

El área es la superficie de dentro (en unidades cuadradas, como m²); el perímetro es la longitud del borde (en unidades de longitud, como m). Para un suelo te interesa el área; para un rodapié, el perímetro.

¿Cómo se calcula el lado de un cuadrado sabiendo el área?

Haciendo la raíz cuadrada del área: un cuadrado de 49 m² tiene 7 m de lado.

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